Resumen
Los integradores tipo “exponential splitting” son frecuentemente utilizados para resolver de manera aproximada la ecuación lineal de evolución u'(t) = [A+ B(t)]u(t). En muchas aplicaciones A corresponde a un operador no acotado, mientras B(t) lo sí es. Dentro de estas consideraciones, el llamado MidPoint Strang Splitting (MPSS) ha sido extensivamente utilizado para la resolución de la ecuación lineal de Schroedinger. El integrador (MPSS) dicta una evolución u(t) = exp(h/2 A)*exp(hB(h/2))*exp(h/2 A)u(0) + O(h^3). A pesar de su uso, no hay un solo estudio que haya establecido las condiciones bajo las cuales el error del MPSS sea O(h^3). En esta charla, demostraré que es posible establecer cotas al error del integrador MPSS utilizando argumentos elementales. Los principales ingredientes para establecerlas son cuadraturas que se aplican sobre la Fórmula de Duhamel. Más aun, la extensiónpara integradores de orden superior es inmediata. Finalmente, presentaré
experimentos numéricos.
Imparte Dr. Juan Carlos del Valle, Universidad de Gdansk, Polonia
