Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos
En genética poblacional, física y modelación estocástica es importante estudiar el tamaño de poblaciones que evolucionan mediante ramificación. En esta charla se hablará de los modelos más básicos que han sido construidos con ese fin, los procesos de Bienaymé-Galton-Watson (BGW).
Luego se abordará el tema de los procesos que resultan de re-escalar el tiempo y el espacio y que dan lugares a los procesos de ramificación con inmigración continuous (CBI). Se expondrán sus propiedades y en particular del problema de extinción. En todos estos modelos se asume que no hay interacción entre los individuos.
En la segunda parte de la charla se abordarán los procesos de ramificación logísticos, que sirven para modelar poblaciones en los que se asume que los pares de individuos compiten. Nuestro principal objetivo es hablar sobre la extinción de estas poblaciones y una forma de introducir el proceso condicionado a evitar la extinción. Veremos de qué forma se relacionan los procesos de ramificación logísticos condicionados a no extinguirse y los procesos de ramificación con inmigración.
Dr. Víctor Rivero, CIMAT.